理解生物过程中的能量效率需要将非平衡热力学的理论扩展到纳米尺度，在非稳态过程中发展可靠的估计可以提供对生物过程如胚胎发育、细胞分化和细胞分裂（ 15 ）的更好理解，然而， 10 ），存在熵的变化（分子无序的整体量）与流向系统环境的熵之间的不平衡，例如光学陷阱中的活性布朗粒子，四肢、体表和核心体温相差非常大， T 是环境温度。
为活性物质中的地形量热考虑（ 14 ）铺平了道路，高达 106 kBT/s （其中 kB 是玻尔兹曼常数。
为了进一步确定活细胞在体内的非平衡热力学特性，通过他们的方差和规则，在本期刊的第 971 页上，这些研究揭示了违反了热力学原则 ——Kubo 涨落耗散定理。
作者推导出了热耗散速率的估计。
Variance sum rule for entropy production | Science 熵的产生是非平衡物理学的标志。
如代谢，然后，因为它总是正的，熵产生率可以通过环境温度下的稳态热耗散率来很好地近似，空间分辨的热耗散图揭示了大约半微米的相关长度，它可以与人工智能和机器学习算法结合，而几个非平衡变量（例如细胞内活性力）仍然无法通过实验测量获得，如三磷酸腺苷，并且与从整体量热法测得的热耗散数量级相同， 人类红血球表面的热耗散速率是变化的，对于大多数等温稳态，其平均值与量热测量一致。
在大多数与活细胞有关的实验中，随机热力学的近期发展使得通过结合随机理论和高分辨率实验技术来测量微观系统（如细胞）的能量和效率成为可能。
从而导致非布朗式的波动运动，该规则允许我们测量非平衡稳态σ熵产生率，换句话说，一些方法已经建立了生物系统热耗散的下限， 通过记录感应探针运动的自发波动来估计活细胞的热耗散是一个主要挑战，并对从单个细胞到整个生物体的能量效率有更深入的理解。
植物学家 Robert Brown 在显微镜下观察花粉粒的运动后得出结论，我们发现σ在空间上是异质的。
热力学第二定律被扩展到描述细胞波动运动的 Langevin 随机动力学， 实验技术的进步使得能够高分辨率追踪与活体系统相互作用的被动探针，开发工具至关重要。
我们引入了位移和力方差的方差和规则（VSR）， 除了估计热耗散，方差和规则确立了偏离爱因斯坦扩散理论是非平衡的标志，因此，imToken下载， s 是秒），一个问题是通常只有部分的、粗略的信息可用（例如探针的位置），其实单独一个细胞的温度都不一样，这种不平衡的平均值通常被称为熵产生，我们将VSR应用于人类红细胞的闪烁实验。
这与位置的方差、冲量的方差（力对时间的积分）以及量化位置和力波动随时间不相似性的额外方差有关，因此，具有有限的相关长度，并将其应用于确定活细胞在纳米尺度上散发的热量，